FC2ブログ
なにこれ? いろんな方程式 家庭教師のアイデア

https://katekyo-idea.online
◇◇60分1000円体験授業も受付中です◇◇
080-1417-4539
mail-1@katekyo-idea.online
twitter @katekyoidea



この方程式の解き方わかりますか?
nanikore



数学の勉強を始めると必ず方程式が登場しますね。

中学生になると順番に

一次方程式、連立方程式、二次方程式

と習ってきたはずです。

そして、二次方程式は解の公式という

二次方程式を解くための万能の公式があることを勉強します。





だいたい中学三年生で解の公式を勉強するので、

高校生になったら三次方程式や四次方程式、

もっと難しい方程式の解の公式を学習できるのかというと、

残念ながら高校数学で解の公式は出てきません。

もちろん中学で習った解の公式はとてもよく使いますが。





実は有名な数学の事実があります。

五次以上の代数方程式には

解の公式は存在しないことがすでに証明されています。

いつか発見されるのかな・・・はありません!

存在しないことが証明されていますので。



これはかの有名な数学者ガロアさんが論文で華麗に論じています。

(かなり難解なのでほとんど理解できません)

しかし、三次方程式と四次方程式に関して「一応」あるにはあります。

ただし「一応」あるだけで、

二次方程式みたいによく使う実用的な公式ではありません。

三次方程式の解の公式をCardanoの式、
カルダノンの式※wilipwdiaより

四次方程式の解の公式をFerrariの式と言います。
フェラーリの式
※wilipediaより

興味のある方はGoogle検索してみて下さい。

三次方程式の方はA4用紙がいっぱいになる分量

、四次方程式はA3用紙でも全然足りないくらい公式が長いです。




代数方程式だけでなく三角方程式や対数方程式

、積分方程式、微分方程式と、方程式と名の付くものはたくさんありますが

、厳密な解を求められる方程式はごく少数です。

テストに登場する方程式は解けるように作られていますが

、99.9%は解けないと思ってもらっていいです。





では、実用上どうしても

方程式の解を求めなければいけないときは、

近似計算を行います。

方程式の近似計算に利用する計算方法に

二分法とニュートン法があります。

どちらも昔は数学Cで学習しましたが

、現在はありませんので大学入学するまでは

いったんおあずけです。


コンピュータがあれば計算は勝手にやってくれますが、

計算の指令を出すために計算方法の仕組みは

知っておかなければなりません。


というわけで、AIやコンピュータがますます使われるようになると

ますます数学は必要になりますから、

計算も大事ですが仕組みの理解を大切にしましょう。

近い将来コンピュータに指令を出して仕事をさせる人と、コ

ンピュータが出した仕事をする人に

分かれていくかもしれませんね。





↓最後まで読んでくださってありがとうございます。ポチッとして下されば励みになります。お願いいたします(=゚ω゚)ノ

にほんブログ村 受験ブログ 大学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村


にほんブログ村 科学ブログ 数学へ
にほんブログ村


にほんブログ村

にほんブログ村 資格ブログ 資格試験勉強法へ
にほんブログ村


にほんブログ村


にほんブログ村


スポンサーサイト
[2018/04/25 10:54] | 数学のお話 | コメント(0) | page top
統計とはなんぞや?の続き:読んでください。家庭教師のアイデア

https://katekyo-idea.online
◇◇60分1000円体験授業も受付中です◇◇
080-1417-4539
mail-1@katekyo-idea.online
twitter @katekyoidea


統計のお話続き


先週金曜日に引き続き統計のお話です。

今回は誤差関数です。

誤差といっても間違いという意味ではなく

平均値からの誤差の度合いを表した分布の関数です。

例えば、100mmの金属の棒を切る作業を切るとき


100mmピッタリというのは不可能で必ず「誤差」が生まれます。


101mmかもしれませんし、98mmかもしれません。


ただし、100mmを目標にして切る作業をしていますから

150mmや70mmという目標から大きく外れたものの個数は極端に少なくなるはずです。

実際に誤差の分布を見ると、100mm付近が最も多く

100mmから離れると正負で対称の形で少なくなります。

実際に金属の棒を切る作業をするとき、

定規を当てて手作業か電子制御された機械では

バラツキの大きさは違うことが想像できます。

このバラツキの大きさを標準偏差といい、

        

  σ(シグマ)で表します。


誤差関数の大きな特徴で、平均値から-σ〜σの間に全体の65%、


-2σ〜2σの間に95%、-3σ〜3σの間に99.7%が入るという性質があります。

工場で製品の品質管理を行うときにこの性質を利用して
不良率の発生を予測したり

製造方法を検討する検証が行われます。

次回も統計のお話をしていきます。

お楽しみに!



↓最後まで読んでくださってありがとうございます。ポチッとして下されば励みになります。お願いいたします(=゚ω゚)ノ


にほんブログ村


にほんブログ村


にほんブログ村


にほんブログ村


にほんブログ村


にほんブログ村


#数学 #家庭教師 #ネット授業 #西宮市  #静岡県 #浜松市  #社会人
#公務員試験  #大学受験  #電験3種 #物理 #化学 #名古屋

#神戸市  #受験勉強 #医学部 #医学部受験 #あなたに圧倒的に足りないもの
[2018/03/24 04:21] | 数学のお話 | コメント(0) | page top
| ホーム |