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目標が決まれば偏差値など気にしない!



高校3年生の学生さんは

来年大学受験を控える受験生です。

この時期になると毎月1~2回は

模擬試験を受けることになりますから、

当然1カ月くらいすると模試の成績表と

合格判定がかえってきます。

すると、合格判定がE判定やD判定であったり、

偏差値が芳しくなかったりすると落ち込んで

志望校レベルを下げてしまうことがあります。





ですが、
模試はあなたの志望校の入試問題とは

傾向が全く違いますし、

正しい受験の戦い方をすれば

たとえ模試の合格判定がE判定でも

受かることがあるのです。

逆に模試の判定がA判定で偏差値が高くても

不合格になってしまうことがあります。

事実国立A大学は合格者の平均偏差値が58ですが、

偏差値50でも合格者はいますし

偏差値70でも落ちている学生もいるのです。

これは受験勉強の組み立て方の違いによる

と予測できます。





たとえば、一つ京都大学の数学の例を出しますと、

整数や論証問題(不等式や整式など)、

極限をからめた積分などがよく出題されています。

そして、小問での誘導がないため得意な単元は完答、

それ以外は半答や部分点狙いがただしい戦術です。

もちろん、受験勉強も出題傾向に沿って勉強します。

数Bの統計や三角関数、数Ⅱ微積、二次曲線は

あまり出題されないので、

ウェイトを少なくするか直前ならば

飛ばすのがよいということになります。



同じように、センター試験、

大阪大学、一橋大学は全然傾向が違うので、

志望校を変更したら

勉強方法を変えなくてはいけません。

ザックリ言うと、東大に行く勉強していたら

京大には合格できないのです。



偏差値は確かに志望校を選ぶ一つの基準ですが、

今の偏差値で行ける大学を志望校を決めるのは

大きな間違いです。

志望校をはじめに決めてから

勉強法を決めるというのが正しい順番ですね!

受験生のみなさん諦めないファイトですよ(^ 0 ^)/*





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[2018/05/19 16:19] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
数学でお金は稼げるか?~その③~ 西宮で数学するなら家庭教師のアイデア

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数学でお金は稼げるか?~その③~


その①「株価の予想」

http://katekyoidea.blog.fc2.com/blog-entry-51.html 

その②「保険料の決定」に引き続き、
http://katekyoidea.blog.fc2.com/blog-entry-57.html


今回はギャンブルで数学は使えるのかについてお話します。




純粋に数学を学習している人からすると


「けしからん!!」

とお叱りをうけてしまいそうです。
(大学の卒業旅行で行ったマカオのカジノで
ビギナーズラックの大勝ちしたことありましたw
富裕層中国人のテーブルを興味本位で覗いたら
高級そうなクレジットカードをチップと一緒に
ディーラーに投げて支払っていましたw
世界は広いですw)


ですが、現在は数学で一分野の巨塔をなしている確率も、

もともとはカードゲームに興じる王族たちが

お抱えの数学者に必勝法を考えさせたのが始まりのようです。






有名な確率のテーマに

「破産の確率」

という問題があります。

最難関大を目指す学生さんなら

もしかすると受験勉強で一度は解いたことがあるかもしれません。


その内容は、

「 n 円持っている。 勝ったら 1 円もらえ,負けたら 1 円失う勝負を繰り返し行う。

勝つ確率は p である。 N 円 になったら十分儲かったとみなして勝負は終了する。

このとき所持金が 0 円 になって終了する確率 ( 破産する確率 ) を求めよ。」

(破産の確率)

当たり前ですが儲かる必要があるので、n
詳しい導出は参考書に委ねるとして、結果がとても大切です。

例えば、 N = 2 n (初期所持金に対して

2 倍になったら終了という場合を考えると、




・p>qのときはかなり高い確率で勝って終了できる

・ p < q のときはかなり高い確率で所持金 0 になる

( p = q ではともに確率が 1 / 2 になります)

そして、もうひとつ大事な知見が

・初期所持金が多いほど勝って終了できる確率が高い

ということです。
こういう事実を知ったら、

丁半博打やお小遣い程度で少額でのギャンブルは

かなり高い確率で負けることがわかりますね。





少し昔の話題になりますが、

映画「ラスベガスをぶっつぶせ」という作品がありました。

これはMIT教授をトップにしたMIT学生チームで

数学的手法を駆使して、ラスベガスのカジノに挑むという内容です。
(その才能をそっちに使うかwwもっと使うことあるやろw
つか教授w)


戦うゲームはブラックジャックです。

ブラックジャックは札の合計が21が最強なのですが、

この方法では配られた札を記録して

その場でゲームに勝てる確率を計算するというものだったようです。

大まかに言うと、絵札がたくさん出てきていたら

今後は大きい数が出にくいといった傾向で戦術を決めていました。

結果はMITチームが大勝でした!

ですが、この手法はカジノ運営が今では熟知しているので、

札を記録する素振りをしていれば退場扱いになるでしょう。





他にもシミュレーションの計算法「モンテカルロ法」は、

モナコの都市モンテカルロのカジノを潰してしまったことに

由来している方法です。

最近では競馬予想ソフトを使って全レースの馬券を買い、

数年間で億単位の儲けを出した

会社員のことがニュースで有名になりましたね!

詳しい手法はわかりませんが、

成績などで賭金に重みづけをする

データマイニングという方法だったようです。

ただし、膨大なレースのデータを

収集する必要がありますから、

手法を使いこなすのも骨が折れます。


なんか賢いんだかアホなんだかよくわかりませんわ

というわけで

、「数学でお金は稼げるか?」の最終回をお届けしました。

上手く使いこなせばリスクを減らして

儲ける確率を上げることができるかもしれませんが、

やはり大きくお金を稼ぐには

少なからずリスクを受け入れなくてはいけない気がしますね。







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[2018/05/17 10:45] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
数学を勉強してお金稼げるの?2 あまり目に見えないところにいます 家庭教師のアイデア

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数学でお金は稼げるのか?~その②~



前回に引き続き

数学でお金は稼げるかというテーマでお話していきます。

本日は保険料の計算の仕組みと

数学の関係を考えます。




みなさんは保険は入っているでしょうか?

生命保険、医療保険、自動車保険、所得補償保険

学資保険・・・

(医師が医療事故を起こしたときに

損害賠償金を支払うための保険もあります)

中にはゴルフ保険といって、

万が一ホールインワンになったときのお祝いにかかる費用を

保険で補償するという変わり種もあります。
ていうかホールインワンしたらお祝い金を払わねばならない事実に
貧乏人はびっくりです


(ホールインワンはうれしい出来事ですが懐はさびしくなりますね)

特に日本人は保険好きな国民と言われていますから、

少なくとも一つは何か保険に入っていることでしょう。

「保険」と名の付くものはたくさんありますが、

どれも仕組みは同じです。



保険会社は加入者から保険料を徴収して、

その中で保険金の支払いを行います。



ところで保険会社というと、

どの会社もオフィスは超一等地のビルですし、

○○生命ビルという不動産もたくさん所有しています。

「保険会社ってそんなに利益がでる業種なの?」

と疑問に思ったことのある人もいるはずです。

事実、非常に儲かります!

それも数学を駆使することで限りなく損するリスクを小さくしながらです。
事実あのリーマンショックにも耐えて莫大な利益を生み出した保険商品もあるくらいです

保険会社は集めた保険料を株や国債などに投資をしているので、

その分でも利益が出ています。

保険金は集めたお金の一部を使っているというのが近いでしょう。

そう、この世で一番短期間でいっぱいお金を稼ぐには数学を駆使して
株式など金融資産を運用するのが一番いいのです。

これをうまくやるには地道に金融市場の勉強をせねばなりませんが。
こつこつ勉強することが嫌いな人は諦めて働きましょう




さて、保険の始まりはルネサンス期です。
大航海時代に大きな船で長い航海をすることが多かったのですが、

船が難破したり海賊に襲われてしまったりと

当時の航海は危険と隣り合わせでした。

もし船に何かあれば、

出資していた投資家は大きな損害を被ることになります。

そこで誕生したのが保険の仕組みです。

この当時は組合員が均等にお金を出し合っていました。





少しするとイギリスで生命保険が生まれました。

早くに伴侶を亡くしたりケガなどで

失業を余儀なくされた人に支払われる、

現在の年金のようなものです。

最初は年齢や性別に関係なく一律の保険料でしたし、

病歴や生活習慣で保険料が変動することもありませんでした。

すると保険会社は不都合なことに集めたお金に対して

多額の保険金を支払うこともあったため、

解散してしまう保険会社もありました。


そこで考え出されたのが死亡率などのデータを基に

確率で保険料を計算する仕組みです。

これはアクチュアリー(保険数理)の元になる数学的手法です。


アクチュアリーという職種はストレスの少ない職種ナンバーワンです
ちなみに妻の職業はストレスの少ない職種ナンバー2でしたwww
裏山ww





統計データの蓄積で年齢ごとの死亡率をまとめた

死亡表というものがあります。

また、公開はされていませんが病歴など毎に

死亡率のデータも保険会社は持っているはずです。

これらのデータを基に確率計算して、

限りなく保険会社が損しない保険料を設定できるわけです。

いわば利益が約束されたビジネスです

。とはいえ、万が一の保障がある安心がお金で得られるので、

保険はなくてはならない存在です。




保険は今や必要不可欠

(自動車保険がなければ車も乗れないように)ですが、

仕組みを理解して適正な保険に加入することが大切です。

数学を理解することで賢い消費者として、

考える手段ができるわけですね!






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[2018/05/08 09:54] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
余命の計算方法 悪魔と契約する必要はありません 家庭教師のアイデア

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医学で使う数学



よく医療系ドラマで

診察室

「残念ながら。。。。余命はあと半年です」

患者の家族

「うわぁーん!!」

ってシーン見ませんか?


余命宣告


冷静に考えて、

あの余命ってどうやって計算して出されたものか知ってる?



答えの一つにカプランマイヤー曲線

という方法で計算しています。


簡単に説明すると、自分の研究対象としている

病気になっている患者さんのグループを観察し、

患者さんが亡くなられるか

治療打ち切りの時間

を観察し、小さい順番に並べて

死亡発生ごとに生存率を計算してゆきます。





医学の世界にも統計学は頻繁に使用します。

治験データを収集する専門の会社もあるくらい

統計学は新薬開発に重要な分野です。


(意外や意外、この手の会社ほとんどが

外資系なのであまり有名ではありませんが、
割と給与が良いこと、頻繁に出張があるにも関わらず

フレックスタイムなど時間の融通がかなりきく仕事なので

子持ちの女性スタッフが多い。

興味のある方はCRA(臨床開発モニター)

で検索してみて下さい)





人間というのは

非常に個体差が大きい生き物なので

余命より大幅に長く生きることはよくあります



あくまでも目安だと思っておいたほうが

精神衛生上もよいかもしれません。

命にも数学が関わっていますね。

私たちは実は数学から

逃げられない運命なのかもしれません。






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[2018/05/06 14:08] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
数学を使ってお金を稼げるのか?その1 世の中広すぎw家庭教師のアイデア

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数学でお金は稼げるのか?~その①~


結局数学を勉強するとここに落ち着くよね。

もしかすると、

「そんなことができるならみんなやってるさ。世の中そんなに甘くないよ!」

と周りから諫められて、

考えることを諦めてしまった経験がある人もなかにはいるでしょう。

※いわゆる社畜というやつです



ですが、広い世界にはこんな非常識な疑問を解決しようと

マジメに研究している人もいます。

それも大学教授やノーベル賞を受賞するような

超一流の(変態)研究者までいるのです。





半世紀ほど前に

将来のオプション価格を計算する方程式を発表したことで、

2人の研究者にノーベル経済学賞が与えられました。


その方程式は

「ブラック・ショールズの式」

と呼ばれています。




あまりイメージ湧きませんが、経営や
経済・金融はすべて数学を基礎として成り立っております。




株と債券からなるシンプルな金融派生商品が

時間とともにどう推移するかが理解できるようです。

(計算や導出はとても難しいのでわかりませんが・・・)




そこまででないにしても、

株をやったことがある人ならば株価チャートを観察して、

規則性を探したことがある人もいると思います。

株価は数百万~数千万人の心の動きの重ね合わせなので、

厳密な規則性はありません。

とはいっても、上がったり下がったりの中に

急落・急騰のサインなどをひろい出して、

株価の分析に役立てる手法はあります。



有名な指標ではボリンジャーバンドがあります。

株価の標準偏差σを計算して、

移動平均線が-3σ~3σから外れたときに

大きくトレンドが変わるサインとなるようです。

ただし、株価は正規分布ではありませんから、

予測と違う動きをすることも多いです。

世の中にはこうした株価やオプション価格の予想を

高度な数学的手法を使って行う人がいます。

この人たちのことをクオンツと呼んだりもします。


次回「数学でお金は稼げるか?~その②~保険の窓〇」

では保険料計算の仕組みについてお話していきます。

お楽しみに!


楽しみじゃなくても読んでね!


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[2018/05/02 14:10] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
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