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数学でお金は稼げるか?~その③~ 西宮で数学するなら家庭教師のアイデア

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数学でお金は稼げるか?~その③~


その①「株価の予想」

http://katekyoidea.blog.fc2.com/blog-entry-51.html 

その②「保険料の決定」に引き続き、
http://katekyoidea.blog.fc2.com/blog-entry-57.html


今回はギャンブルで数学は使えるのかについてお話します。




純粋に数学を学習している人からすると


「けしからん!!」

とお叱りをうけてしまいそうです。
(大学の卒業旅行で行ったマカオのカジノで
ビギナーズラックの大勝ちしたことありましたw
富裕層中国人のテーブルを興味本位で覗いたら
高級そうなクレジットカードをチップと一緒に
ディーラーに投げて支払っていましたw
世界は広いですw)


ですが、現在は数学で一分野の巨塔をなしている確率も、

もともとはカードゲームに興じる王族たちが

お抱えの数学者に必勝法を考えさせたのが始まりのようです。






有名な確率のテーマに

「破産の確率」

という問題があります。

最難関大を目指す学生さんなら

もしかすると受験勉強で一度は解いたことがあるかもしれません。


その内容は、

「 n 円持っている。 勝ったら 1 円もらえ,負けたら 1 円失う勝負を繰り返し行う。

勝つ確率は p である。 N 円 になったら十分儲かったとみなして勝負は終了する。

このとき所持金が 0 円 になって終了する確率 ( 破産する確率 ) を求めよ。」

(破産の確率)

当たり前ですが儲かる必要があるので、n
詳しい導出は参考書に委ねるとして、結果がとても大切です。

例えば、 N = 2 n (初期所持金に対して

2 倍になったら終了という場合を考えると、




・p>qのときはかなり高い確率で勝って終了できる

・ p < q のときはかなり高い確率で所持金 0 になる

( p = q ではともに確率が 1 / 2 になります)

そして、もうひとつ大事な知見が

・初期所持金が多いほど勝って終了できる確率が高い

ということです。
こういう事実を知ったら、

丁半博打やお小遣い程度で少額でのギャンブルは

かなり高い確率で負けることがわかりますね。





少し昔の話題になりますが、

映画「ラスベガスをぶっつぶせ」という作品がありました。

これはMIT教授をトップにしたMIT学生チームで

数学的手法を駆使して、ラスベガスのカジノに挑むという内容です。
(その才能をそっちに使うかwwもっと使うことあるやろw
つか教授w)


戦うゲームはブラックジャックです。

ブラックジャックは札の合計が21が最強なのですが、

この方法では配られた札を記録して

その場でゲームに勝てる確率を計算するというものだったようです。

大まかに言うと、絵札がたくさん出てきていたら

今後は大きい数が出にくいといった傾向で戦術を決めていました。

結果はMITチームが大勝でした!

ですが、この手法はカジノ運営が今では熟知しているので、

札を記録する素振りをしていれば退場扱いになるでしょう。





他にもシミュレーションの計算法「モンテカルロ法」は、

モナコの都市モンテカルロのカジノを潰してしまったことに

由来している方法です。

最近では競馬予想ソフトを使って全レースの馬券を買い、

数年間で億単位の儲けを出した

会社員のことがニュースで有名になりましたね!

詳しい手法はわかりませんが、

成績などで賭金に重みづけをする

データマイニングという方法だったようです。

ただし、膨大なレースのデータを

収集する必要がありますから、

手法を使いこなすのも骨が折れます。


なんか賢いんだかアホなんだかよくわかりませんわ

というわけで

、「数学でお金は稼げるか?」の最終回をお届けしました。

上手く使いこなせばリスクを減らして

儲ける確率を上げることができるかもしれませんが、

やはり大きくお金を稼ぐには

少なからずリスクを受け入れなくてはいけない気がしますね。







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[2018/05/17 10:45] | 数学雑談 | コメント(0) | page top
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